Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình sin( 2x + pi /3) = 1/2 trên đường tròn lượng giác là A. 4; B. 6; C. 1; D. 2.
26
22/05/2024
Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\) trên đường tròn lượng giác là
A. 4;
B. 6;
C. 1;
D. 2.
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là A
Ta có: \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\) (k ∈ ℤ)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\end{array} \right.\) (k ∈ ℤ).
Ta thấy mỗi họ nghiệm sẽ biểu diễn được 2 điểm khác nhau và khác điểm của họ nghiệm của nên số điểm biểu diễn các nghiệm là 4.
