Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình sin (2x + pi/3) = 1/2

Đề bài: Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 4;

B. 6;

C. 1;

D. 2.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là A

Ta có: $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$

$\iff \left[\begin{array}{l}2x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ 2x+\frac{\pi }{3}=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$ (k ∈ ℤ)

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{4}+k\end{array}\right.$ (k ∈ ℤ).

Ta thấy mỗi họ nghiệm sẽ biểu diễn được 2 điểm khác nhau và khác điểm của họ nghiệm của  nên số điểm biểu diễn các nghiệm là 4.