Số 2021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao
Câu 18: Số 2021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao?
Ta có: 2021 = 2 + 2019
Vì 2019 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 9 = 12 ⁝ 3 nên 2019 ⁝ 3 vì thế 2019 không phải là số nguyên tố.
Ngoài số 2 là số chẵn nguyên tố duy nhất, các số nguyên tố khác hai đều là số lẻ.
Do vậy tổng của hai số nguyên tố khác 2 là một số chẵn.
Mà 2021 là số lẻ
Vậy 2021 không thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được.