Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = (3x + 5)(2x – 1) – (1 – 4x)(3x + 2

Đề bài: Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = (3x + 5)(2x – 1) – (1 – 4x)(3x + 2) tại $\left|x\right|=2$ ;

b) B = (2x + y)(2x – y) + xy(x – y) – xy(x + y) tại x = 0; y = –1.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) A = (3x + 5)(2x – 1) – (1 – 4x)(3x + 2)

= 6x² – 3x + 10x – 5 – 3x – 2 + 12x² + 8x

= 18x² + 12x – 7

$\left|x\right|=2\Rightarrow \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-2\end{array}\right.$

• Với x = 2, ta có: A = 18.2² + 12.2 – 7 = 89.

• Với x = – 2, ta có: A = 18 (–2)² + 12. (– 2) – 7 = 41.

b) B = (2x + y)(2x – y) + xy(x – y) – xy(x + y)

= 4x² – y² + x²y – xy² – x²y – xy²

= 4x² – 2xy² – y².

Với x = 0; y = –1, ta có:

B =  4.0² – 2.0.( –1)² – (–1)² = –1.