Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau Q = (x^3 - x^2y + xy^2) / (x^3 + y^3)
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau
\(Q = \frac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}}\) với x = –5; y = 10.
Ta có:
\(Q = \frac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} = \frac{x}{{x + y}}\).
Thay x = –5 và y = 10 vào Q ta có: \(Q = \frac{x}{{x + y}} = \frac{{ - 5}}{{ - 5 + 10}} = - 1\).