Rút gọn phân thức: (5x^2 + 10xy + 5y^2) / (3x^2 + 3y^2)

Đề bài: Rút gọn phân thức:

a) $\frac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^2+3y^2}$

b) $\frac{-15x\left(x-y\right)}{3\left(y-x\right)}$

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a)

$\frac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^2+3y^2}=\frac{5x^2+5xy+5xy+5y^2}{3x^2+3y^2}=\frac{5x\left(x+y\right)+5y\left(x+y\right)}{3\left(x^2+y^2\right)}=\frac{5{\left(x+y\right)}^2}{3\left(x^2+y^2\right)}$

b)

$\frac{-15x\left(x-y\right)}{3\left(y-x\right)}=\frac{15x\left(y-x\right)}{3\left(y-x\right)}=5x$.