Rút gọn biểu thức sau: B = ( 1/x - 4 - 1/x - 4 căn bậc hai của x  + 4). x + 2 căn bậc hai của x / căn bậc hai của x

Trả lời

Lời giải

Ta có \(B = \left( {\frac{1}{{x - 4}} - \frac{1}{{x - 4\sqrt x + 4}}} \right).\frac{{x + 2\sqrt x }}{{\sqrt x }}\)

\( = \left[ {\frac{1}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}} \right].\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x }}\)

\( = \frac{{\sqrt x - 2 - \sqrt x - 2}}{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right)\)

\( = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}\).

Vậy \(B = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}\).