Rút gọn biểu thức căn bậc hai của 6 - 2 căn bậc hai của 5 - căn bậc hai của 14 + 6 căn bậc hai của 5

Trả lời

Lời giải:

Ta có \[\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt {14 + 6\sqrt 5 } \]

= \[\sqrt {5 - 2\sqrt {5 + 1} } - \sqrt {9 + 2 \cdot 3 \cdot \sqrt 5 + 5} \]

= \[\sqrt {{{(\sqrt 5 - 1)}^2}} - \sqrt {{{(\sqrt 5 + 3)}^2}} \]       

= \[\left| {\sqrt 5 - 1} \right| - \left| {3 + \sqrt 5 } \right|\]

= \[\sqrt 5 - 1 - 3 - \sqrt 5 \]= 4.