Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {15} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + 1}} - \frac{6}{{\sqrt 3 }} + 2\sqrt {27} \).

Ta có \(\frac{{\sqrt {15} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + 1}} - \frac{6}{{\sqrt 3 }} + 2\sqrt {27} \)

\( = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}{{\sqrt 5 + 1}} - \frac{{6.\sqrt 3 }}{3} + 2.\sqrt {9.3} \)

\( = \sqrt 3 - 2\sqrt 3 + 6\sqrt 3 = 5\sqrt 3 \).