Rút gọn biểu thức (a^2 + căn a) / (a - căn a + 1) - (2a + căn a) / căn a + 1

Đề bài: Rút gọn biểu thức $\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

A = $\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$ . ĐK: a > 0

$$\begin{gathered} A=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a^3}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1 \\ A=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\left(2\sqrt{a}+1\right)+1 \\ A=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-2\sqrt{a}-1+1 \\ A=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}=a-\sqrt{a} \end{gathered}$$