Rút gọn biểu thức A = (3 căn bậc hai 2 + căn bậc hai 6) căn bậc hai (6 - 3 căn bậc hai

Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \left( {3\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \].

Trả lời

Ta có \[{\rm{A}} = \left( {3\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \]

\[{\rm{A}} = \sqrt 2 \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \]

\[{\rm{A}} = \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {12 - 6\sqrt 3 } \]

\[{\rm{A}} = \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {9 - 6\sqrt 3 + 3} \]

\[{\rm{A = }}\left( {3 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \]

\[{\rm{A}} = \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\left( {3 - \sqrt 3 } \right)\]

A = 9 – 3 = 6

Vậy A = 6.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả