Rút gọn biểu thức: 2x(x – 4)^2 – (x + 5)(x – 2)(x + 2) + 2(x + 5)^2 – (x – 1)^2

Câu 13: Rút gọn biểu thức: 2x(x – 4)² – (x + 5)(x – 2)(x + 2) + 2(x + 5)² – (x – 1)².

Trả lời

Ta có 2x(x – 4)2 – (x + 5)(x – 2)(x + 2) + 2(x + 5)2 – (x – 1)2

= 2x(x2 – 8x + 16) – (x + 5)(x2 – 4) + 2(x2 + 10x + 25) – (x2 – 2x + 1)

= 2x3 – 16x2 + 32x – (x3 – 4x + 5x2 – 20) + 2x2 + 20x + 50 – x2 + 2x – 1

= (2x3 – x3) + (–16x2 – 5x2 + 2x2 – x2) + (32x + 4x + 20x + 2x) + (20 + 50 – 1)

= x3 – 20x2 + 58x + 69.