Rút gọn

a) \(\sqrt {8 + 2\sqrt 7 } - \sqrt {8 - 2\sqrt 7 } \);

b) \(\sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \).

a) Ta có

\[\sqrt {8 + 2\sqrt 7 } - \sqrt {8 - 2\sqrt 7 } = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 7 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 7 } \right)}^2}} \]

\[ = \left| {1 + \sqrt 7 } \right| - \left| {1 - \sqrt 7 } \right|\]\( = 1 + \sqrt 7 + 1 - \sqrt 7 = 2\)

b) Ta có

\(\sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

\( = \left| {1 + \sqrt 2 } \right| - \left| {2 - \sqrt 2 } \right| = 1 + \sqrt 2 - 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 - 1\)