Rút gọn a) √ ( √ 2 − 1 ) 2 ; b) √ ( 2 − √ 5 ) 2 .

Đề bài: Rút gọn

a) $\sqrt{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}$;

b) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}$.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1$ (vì $\sqrt{2}-1$)

Vậy $\sqrt{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}=\sqrt{2}-1$.

b) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2$ (vì $\sqrt{5}>2$)

Vậy $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}=\sqrt{5}-2$.