Quãng đường AC gồm hai đoạn AB và BC. Đoạn BC dài hơn đoạn AB là 60 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 50 km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.
Lời giải
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: x > 0.
Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: x + 60 (km).
Thời gian đi trên quãng đường AB là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ).
Thời gian đi trên quãng đường BC là: \(\frac{{x + 60}}{{50}}\) (giờ).
Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút hay \(\frac{3}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{x + 60}}{{50}} - \frac{x}{{60}} = \frac{3}{2}\).
Giải phương trình trên, ta có
\(\frac{{x + 60}}{{50}} - \frac{x}{{60}} = \frac{3}{2}\)
\(\frac{{6\left( {x + 60} \right)}}{{300}} - \frac{{5x}}{{300}} = \frac{{450}}{{300}}\)
6x + 360 – 5x = 450
x = 90 (thỏa mãn)
Do đó, chiều dài quãng đường AB là 90 km, chiều dài quãng đường BC là
90 + 60 = 150 (km).
Vậy chiều dài quãng đường AC là 90 + 150 = 240 (km).