Quan sát Hình 32 có , , DB = 10,8 cm, BC = 7,2 cm và CA = 4,8 cm. Chứng minh ∆DBC ᔕ ∆BCA

Bài 36 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 32 có $\widehat{BAC}=90°$, $\widehat{BCD}=90°$, DB = 10,8 cm, BC = 7,2 cm và CA = 4,8 cm. Chứng minh ∆DBC ᔕ ∆BCA.

Trả lời

Nhận thấy: $\frac{DB}{CB}=\frac{10,8}{7,2}=\frac{3}{2}, \frac{BC}{CA}=\frac{7,2}{4,8}=\frac{3}{2}$

Do đó $\frac{DB}{CB}=\frac{BC}{CA}=\frac{3}{2}.$

Xét ∆DBC và ∆BCA có:

$\widehat{BCD}=\widehat{CAB}=90°$ và $\frac{DB}{CB}=\frac{BC}{CA}$

Suy ra ∆DBC ᔕ ∆BCA (cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ).

Vậy ∆DBC ᔕ ∆BCA.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 5: Tam giác đồng dạng

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng