Qua trung điểm M của đoạn AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB, lấy điểm K thuộc đường thẳng đó. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB

Trả lời

Lời giải:

Xét ΔAMK và ΔBMK, ta có:

AM = BM (gt); \(\widehat {AMK} = \widehat {BMK} = 90^\circ \)(vì KM ⊥ AB); MK cạnh chung

⇒ ΔAMK= ΔBMK (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {AKM} = \widehat {BKM}\)

Vậy KM là tia phân giác của \(\widehat {AKB}\).