Phân tích đa thức x5 + x + 1 thành nhân tử

Đề bài: Phân tích đa thức x⁵ + x + 1 thành nhân tử.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

x⁵ + x + 1 = x⁵ – x² + x² + x + 1

= x²(x³ – 1) + (x² + x + 1)

= x²(x – 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x+ 1)[x²(x – 1) + 1]

= (x² + x + 1)(x³ – x² + 1).