Phân tích đa thức (x^2 + 4x − 3)^2 − 5x(x^2 + 4x − 3) + 6x^2 thành nhân tử

Câu 29: Phân tích đa thức (x² + 4x − 3)² − 5x(x² + 4x − 3) + 6x² thành nhân tử.

Trả lời

(x² + 4x − 3)² − 5x(x² + 4x − 3) + 6x²

= (x² + 4x − 3)² − 3x(x² + 4x − 3) − 2x(x² + 4x − 3) + 6x²

= (x² + 4x − 3)[(x² + 4x − 3) − 3x] − 2x[(x² + 4x − 3) − 3x]

= [(x² + 4x − 3) − 3x].[(x² + 4x − 3) − 2x]

= (x² + x − 3).(x² + 2x − 3)

= (x² + x − 3).(x² + x − 3x − 3)

= (x² + x − 3).[x(x + 1) − 3(x + 1)]

= (x² + x − 3).(x + 1).(x − 3)