Phân tích đa thức thành nhân tử. x^5 + x^4 + 1

Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử.

x⁵ + x⁴ + 1

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) x⁵ + x⁴ + 1

= x⁵ + x⁴ + x² – x² + 1

= x²(x³ – 1) + (x⁴ + x² + 1)

= x²(x³ – 1) + ( x⁴ + x³ – x³ + x² – x² + x² – x + x + 1)

= x²(x³ – 1) + [(x⁴ + x³ + x²) – (x³ + x² + x) + ( x² + x + 1)]

= x²(x³ – 1) + [x²(x² + x + 1) – x(x² + x + 1) + (x² + x + 1)]

= x²(x – 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)(x² – x + 1)

= (x² + x + 1)[x²(x – 1) + x² – x+ 1]

= (x² + x + 1)(x³ – x² + x² – x + 1)

= ( x² + x + 1)(x³ – x + 1)