Phân tích đa thức thành nhân tử: x^4 + x^2 + 1

Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴ + x² + 1.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có x⁴ + x² + 1 = x⁴ – x + x² + x + 1

= x(x³ – 1) + (x² + x + 1)

= x(x – 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)[x(x – 1) + 1]

= (x² + x + 1)(x² – x + 1).