Phân tích đa thức thành nhân tử: x^4 – 6x^3 + 7x^2 + 6x – 8

Câu 17: Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8.

Trả lời

x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8

= x4 – 2x3 – x2 + 2x – 4x3 + 8x2 + 4x – 8

= x3(x – 2) – x(x – 2) – 4x2(x – 2) + 4(x – 2)

= (x – 2)(x3 – x – 4x2 + 4)

= (x – 2)[x2(x – 4) – (x – 4)]

= (x – 2)(x – 4)(x2 – 1)

= (x – 2)(x – 4)(x – 1)(x + 1)