Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + y^3 + z^3 − 3xyz
Câu 25: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + y3 + z3 − 3xyz.
x3 + y3 + z3 − 3xyz
= (x + y)3 − 3xy(x + y) + z3 − 3xyz
= (x + y)3 + z3 − 3xy(x + y) − 3xyz
= (x + y + z)[(x + y)2 − z(x + y) + z2] − 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)[(x + y)2 − z(x + y) + z2 − 3xy]
= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 − xz − yz − xy).