Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 – 7x – 6

Câu 11: Phân tích đa thức thành nhân tử: x³ – 7x – 6.

Trả lời

Ta có:

x3 – 7x – 6 = x3 + x2 – x2 – x – 6x – 6 

= (x3 + x2) – (x2 + x) – (6x + 6)

= x2(x + 1) – x(x + 1) – 6(x + 1)

= (x + 1)(x2 – x – 6)

= (x + 1)(x2 + 2x – 3x – 6)

= (x + 1)[(x2 + 2x) – (3x + 6)]

= (x + 1)[x(x + 2) – 3(x + 2)]

= (x + 1)(x + 2)(x – 3).