Phân tích đa thức thành nhân tử x^3 - 19x - 30.
Phân tích đa thức thành nhân tử \({x^3} - 19x - 30\).
Lời giải:
\({x^3} - 19x - 30 = {x^3} - 5{x^2} + 5{x^2} - 25x + 6x - 30\)
\( = {x^2}\left( {x - 5} \right) + 5x\left( {x - 5} \right) + 6\left( {x - 5} \right)\)
\( = \left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 2x + 3x + 6} \right)\)
\( = \left( {x - 5} \right)\left[ {x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right)} \right] = \left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\).