Phân tích đa thức thành nhân tử: a^3 - 7a - 6

Trả lời

Lời giải:

\({a^3} - 7a - 6 = {a^3} + {a^2} - {a^2} - a - 6a - 6\)

\( = {a^2}\left( {a + 1} \right) - a\left( {a + 1} \right) - 6\left( {a + 1} \right) = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a - 6} \right)\)

\( = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - 3a + 2a - 6} \right) = \left( {a + 1} \right)\left[ {a\left( {a - 3} \right) + 2\left( {a - 3} \right)} \right]\)

\( = \left( {a + 1} \right)\left( {a - 3} \right)\left( {a + 2} \right)\).