Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^3 – 2x^2 – 5x + 6; b) x^4 – 16

Câu 18: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x³ – 2x² – 5x + 6;

b) x⁴ – 16.

Trả lời

a) x³ – 2x² – 5x + 6

= x³ – x² – x² + 1 – 5x + 5

= x²(x – 1) – (x – 1)(x + 1) – 5(x – 1)

= (x – 1)(x² – x – 1 – 5)

= (x – 1)(x² – x – 6)

= (x – 1)(x² – 3x + 2x – 6)

= (x – 1)[x(x – 3) + 2(x – 3)]

= (x – 1)(x + 2)(x – 3)

b) x⁴ – 16

= (x² – 4)(x² + 4)

= (x – 2)(x + 2)(x² + 4)