Phân tích đa thức thành nhân tử: A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24

Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử: 

A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24

Trả lời

Hướng dẫn giải:

A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24

= (x + 2)(x + 5)(x + 3)(x + 4) − 24

= (x² + 7x + 10)(x² + 7x + 12) – 24.

Đặt a = x² + 7x + 11. Thay vào A, ta được:

A = (a − 1)(a + 1) − 24 = a² − 25 = (a − 5)(a + 5) (2)

Thế a = x² + 7x + 11 vào (2), ta được:

A = (x² + 7x + 11 − 5)( x² + 7x + 11 + 5)

= (x² + 7x + 6)( x² + 7x + 16).