Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^5 – x^4 – x^3 – x^2 – x – 2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x5 – x4 – x3 – x2 – x – 2
Lời giải
Ta có: x5 – x4 – x3 – x2 – x – 2
= x5 + x4 – 2x4 + x3 – 2x3 + x2 – 2x2 + x – 2x – 2
= (x5 – 2x4) + (x4 – 2x3) + (x3 – 2x2) + (x2 – 2x) +(x – 2)
= x4(x – 2) + x3(x – 2) + x2(x – 2) + x(x – 2) + (x – 2)
= (x – 2) . (x4 + x3 + x2 + x +1)
Vậy x5 – x4 – x3 – x2 – x – 2 = (x – 2) . (x4 + x3 + x2 + x +1)