Phân tích đa thức sau thành nhân tử x^3 – 7x – 6 (bằng nhiều cách

Câu 22: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x³ – 7x – 6 (bằng nhiều cách)

Trả lời

Cách 1.

x3 – 7x – 6

= x3 – x – 6x – 6

= x(x2 – 1) – 6(x + 1)

= x(x + 1)(x – 1) – 6(x + 1)

= (x – 1) [x(x + 1) – 6]

= (x – 1)(x2 + x – 6)

Cách 2.  

x3 – 7x – 6

= x3 – x2 + x2 – x – 6x  – 6

= x2(x – 1) + x(x – 1) – 6(x – 1)

= (x – 1)(x2 + x – 6)

Cách 3.

x3 – 7x – 6

= 7x3 – 7x – 6x3 – 6

= 7x(x2 – 1) – 6(x3 – 1)

= 7x(x – 1)(x + 1) – 6(x – 1)(x2 + x + 1)

 = (x – 1)[7x(x + 1) – 6(x2 + x + 1)]

= (x – 1)(7x2 + 7x – 6x2 – 6x – 6)

= (x – 1)(x2 + x – 6)

Cách 5.

x3 – 7x – 6

= x3 – 4x – 3x – 6

= x(x2 – 4) – 3(x + 2)

= x(x + 2)(x – 2) – 3(x + 2)

= (x + 2)[x(x – 2) – 3]

= (x + 2)(x2 – 2x – 3)

Cách 6.

x3 – 7x – 6 

= x3 – 9x + 2x – 6

= x(x2 – 9) + 2(x – 3)

= x(x + 3)(x – 3) + 2(x – 3)

= (x – 3)[x(x + 3) + 2]

= (x – 3)(x2 + 3x + 2)