Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng nhiều cách: x^3 – 7x – 6.

Trả lời

Lời giải

Cách 1: x³ – 7x – 6

= x³ + x² – x² – x – 6x – 6

= x²(x + 1) – x(x + 1) – 6(x + 1)

= (x + 1)(x² – x – 6)

= (x + 1)(x² + 2x – 3x – 6)

= (x + 1)[x(x + 2) – 3(x + 2)]

= (x + 1)(x + 2)(x – 3).

Cách 2: x³ – 7x – 6

= x³ – x – 6x – 6

= x(x² – 1) – 6(x + 1)

= x(x – 1)(x + 1) – 6(x + 1)

= (x + 1)[x(x – 1) – 6]

= (x + 1)(x² – x – 6)

= (x + 1)(x² + 2x – 3x – 6)

= (x + 1)[x(x + 2) – 3(x + 2)]

= (x + 1)(x + 2)(x – 3).