Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x^2 + y^2 − 4xy b) 27 + 9x^2 + 27x + x^3

Câu 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x² + y² − 4xy

b) 27 + 9x² + 27x + x³

c) 8z3 + 1

d) (2z − 3)2 − 16

e) (2x − 7)2 − (x + 2)2

Trả lời

a) 4x2 + y2 − 4xy

= (2x)2 − 2.2x.y + y2

= (2x − y)2

b) 27 + 9x2 + 27x + x3

= 33 + 3.3.x2 + 3.32.x + x3

= (3 + x)3

c) 8z3 + 1 = (2z)3 + 1

= (2z + 1)(4z2 − 2z + 1)

d) (2z − 3)2 − 16

= (2z − 3)2 − 42

= (2z − 3 − 4)(2z − 3 + 4)

= (2z − 7)(2z + 1)

e) (2x − 7)2 − (x + 2)2

= (2x − 7 − x − 2)(2x − 7 + x + 2)

= (x − 9)(3x − 5)