Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x² + 3y² – 6xy – 12;

b) x⁴ + x³ + 2x² + x + 1.

Lời giải

a) 3x² + 3y² – 6xy – 12

= 3(x² – 2xy + y² – 4)

= 3[(x – y)² – 2²]

= 3(x – y + 2)(x – y – 2).

b) x⁴ + x³ + 2x² + x + 1

= (x⁴ + 2x² + 1) + (x³ + x)

= (x² + 1)² + x(x² + 1)

= (x² + 1)(x² + 1 + x).