Phân tích đa thức 9(2x + 3)^2 - 4(x+ 1)^2 thành phân tử
Phân tích đa thức \(9{\left( {2x + 3} \right)^2} - 4{\left( {x + 1} \right)^2}\) thành nhân tử.
\(9{\left( {2x + 3} \right)^2} - 4{\left( {x + 1} \right)^2}\)
\( = {3^2}.{\left( {2x + 3} \right)^2} - {2^2}.{\left( {x + 1} \right)^2}\)
\[ = {\left[ {3.\left( {2x + 3} \right)} \right]^2} - {\left[ {2.\left( {x + 1} \right)} \right]^2}\]
\[ = {\left( {6x + 9} \right)^2} - {\left( {2x + 2} \right)^2}\]
\[ = \left( {6x + 9 + 2x + 2} \right)\left( {6x + 9 - 2x - 2} \right)\]
\[ = \left( {8x + 11} \right)\left( {4x + 7} \right)\].