Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 − 5x − 14 b) 4x^2 − 3x − 1 c) x^4 + 64

Câu 44: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² − 5x − 14

b) 4x² − 3x − 1

c) x⁴ + 64

Trả lời

a) x2 − 5x − 14

= x2 − 7x + 2x − 14

= x(x − 7) + 2(x − 7)

= (x − 7)(x + 2)

b) 4x2 − 3x − 1

= 4x2 − 4x + x − 1

= 4x(x − 1) + (x − 1)

= (x − 1)(4x + 1)

c) x4 + 64

= x4 + 16x2 + 64 − 16x2

= (x2 + 8)2 − (4x)2

= (x2 + 8 − 4x)(x2 + 8 + 4x)

= (x2 − 4x + 8)(x2 + 4x + 8)