Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) (x + y)^2 − (x − y)^2 b) x^2 − 2x − 4y^2 − 4y c) x^2 (x − 1) + 16(1 − x

Câu 22: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + y)² − (x − y)²

b) x² − 2x − 4y² − 4y

c) x²(x − 1) + 16(1 − x)

Trả lời

a) (x + y)2 − (x − y)2

= (x2 + 2xy + y2) − (x2 − 2xy + y2)

= x2 + 2xy + y2 − x2 + 2xy − y2

= 4xy

b) x2 − 2x − 4y2 − 4y

= (x2 − 2x + 1) − (4y2 + 4y + 1)

= (x − 1)2 − (2y + 1)2

= (x − 1 − 2y − 1)(x − 1 + 2y + 1)

= (x − 2y − 2)(x + 2y)

c) x2(x − 1) + 16(1 − x)

= x2(x − 1) − 16(x − 1)

= (x − 1)(x2 − 16)

= (x − 1)(x − 4)(x + 4)