Chọn C

Gọi chiều rộng của đáy bể là $x\left(m\right)(x>0)$

=> chiều dài của đáy bể là $2x\left(m\right)$

Gọi chiều cao của bể là $h\left(m\right)(h>0)$

Thể tích của bể là: $V=x.2x.h=200\Rightarrow h=\frac{200}{2x^2}=\frac{100}{x^2}$

Diện tích đáy là: $S_1=x.2x=2x^2\left( {\text{m}}^2\right)$

Diện tích xung quanh của bể là: $S_2=2.x.h+2.2x.h=6.x.h\left(m^2\right)$

Chi phí để xây bể là:

$\begin{array}{l}T=\left(S_1+S_2\right).300000=\left(2x^2+6xh\right)\cdot 300000\\ =\left(2x^2+\frac{600}{x}\right).300000\end{array}$

Ta có: $2x^2+\frac{600}{x}=2x^2+\frac{300}{x}+\frac{300}{x}\ge 3\cdot \sqrt[3]{2x^2\cdot \frac{300}{x}\cdot \frac{300}{x}}\ge 3\cdot \sqrt[3]{180000}$

Dấu "=" xảy ra $\iff 2x^2=\frac{300}{x}\iff x^3=\frac{300}{2}=150\iff x=\sqrt[3]{150}$

Chi phí thấp nhất để xây bể là:

$T=3\cdot \sqrt[3]{180000}\cdot 300000\approx 50,815\cdot {10}^6$ (nghìn đồng) $\approx 51$ (triệu đồng)