Chọn A

Ta có: ${16}^x-m{.4}^{x+1}+5m^2-45=0\iff {\left(4^x\right)}^2-4m{.4}^x+5m^2-45=0$

Đặt $4^x=t(t>0)$ khi đó phương trình (*) trở thành:

$t^2-4mt+5m^2-45=0$

Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt <=> phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt

$\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}=4m^2-(5m^2-45)>0\\ t_1+t_2>0\\ t_1.t_2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}45-m^2>0\\ 4m>0\\ 5m^2-45>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-3\sqrt{5}<m<3\sqrt{5}\\ m>0\\ \left[\begin{array}{l}m>3\\ m<-3\end{array}\right.\end{array}\right.\iff 3<m<3\sqrt{5}$

Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{4;5;6\right\}$

=> có 2 giá trị m chẵn thỏa mãn.