Nghiệm của phương trình: sin^4x – cos^4x = 0 là

Đề bài: Nghiệm của phương trình: sin⁴x – cos⁴x = 0 là:

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là:A

sin⁴x – cos⁴x = 0

$\begin{array}{l}\iff \left({\sin }^{2}x-co{s}^{2}x\right)\left({\sin }^{2}x+co{s}^{2}x\right)=0\\ \iff {\sin }^{2}x-co{s}^{2}x=0\\ \iff cos2x=0\\ \iff 2x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)\\ \iff x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right)\end{array}$