Nếu sina = -(căn 2)/3 thì sin(a+pi/4) +sin(a-pi/4) bằng:

Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu sina = $-\frac{\sqrt{2}}{3}$ thì sin$\left(a+\frac{\pi }{4}\right)+\sin \left(a-\frac{\pi }{4}\right)$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$ .

B. $\frac{1}{3}$ .

C. -$\frac{2}{3}$.

D. -$\frac{1}{3}$.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:

sin$\left(a+\frac{\pi }{4}\right)+\sin \left(a-\frac{\pi }{4}\right)$

= 2sin$\left(\frac{a+\frac{\pi }{4}+a-\frac{\pi }{4}}{2}\right)\cos \left(\frac{a+\frac{\pi }{4}-a+\frac{\pi }{4}}{2}\right)$

= 2sinacos$\frac{\pi }{4}=2.\left(-\frac{\sqrt{2}}{3}\right).\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{2}{3}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân