Nếu cosa = 3/5 và cosb = -4/5 thì cos(a + b)cos(a – b) bằng

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{3}{5}$ và cosb = $-\frac{4}{5}$ thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

cos (a+b)cos(a-b) = $\frac{1}{2}$[cos(a+b+a-b) + cos(a+b-a+b)]

= $\frac{1}{2}$[cos2a + cos2b]

Ta lại có:

cos2a = 2cos²a – 1 = $2.{\left(\frac{3}{5}\right)}^2-1=2.\frac{9}{25}-1=-\frac{7}{25}$;

cos2b = 2cos²b – 1 = $2.{\left(-\frac{4}{5}\right)}^2-1=2.\frac{16}{25}-1=\frac{7}{25}$;

Do đó cos(a+b)cos(a-b) = $\frac{1}{2}$[cos2a + cos2b] = $\frac{1}{2}$.$\left(-\frac{7}{25}+\frac{7}{25}\right)$=0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân