Nếu cosa = 3/5 và cosb = -4/5 thì cos(a + b)cos(a – b) bằng
Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = 35 và cosb = -45 thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = 35 và cosb = -45 thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:
cos (a+b)cos(a-b) = 12[cos(a+b+a-b) + cos(a+b-a+b)]
= 12[cos2a + cos2b]
Ta lại có:
cos2a = 2cos2a – 1 = 2.(35)2−1=2.925−1=−725;
cos2b = 2cos2b – 1 = 2.(−45)2−1=2.1625−1=725;
Do đó cos(a+b)cos(a-b) = 12[cos2a + cos2b] = 12.(−725+725)=0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị