Nếu sin a = -căn bậc hai 2 / 3 thì sin (a + pi/4) + sin (a - pi/4) bằng A. 2/3
20
29/07/2024
Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:
\(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( = 2\sin \left( {\frac{{a + \frac{\pi }{4} + a - \frac{\pi }{4}}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a + \frac{\pi }{4} - a + \frac{\pi }{4}}}{2}} \right)\)
\( = 2\sin a\cos \frac{\pi }{4} = 2.\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right).\frac{{\sqrt 2 }}{2} = - \frac{2}{3}\).
