Một sà lan khác cũng chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8.\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 39.

Một sà lan khác cũng chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều  (ảnh 1)

Một sà lan khác cũng chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều rộng của khối hàng hoá đó là 9 m sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều cao của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 4,3 m.

Trả lời

Giả sử sà lan chở khối hàng được mô tả bởi hình chữ nhật MNPQ:

Một sà lan khác cũng chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều  (ảnh 2)

Khi đó QP = 9; OA = 28,3 và OQ = PA.

Mà OQ + QP + PA = OA

Þ OQ + 9 + OQ ≈ 28,3

Þ OQ ≈ 9,65

Khi đó \[{y_M} = 4,8.\sin \frac{{{x_M}}}{9} = 4,8.\sin \frac{{OQ}}{9} \approx 4,8.\sin \frac{{9,65}}{9} \approx 4,22\] (m) < 4,3 (m).

Vậy để sà lan có thể đi qua được gầm cầu thì chiều cao của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 4,3 m.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả