Nêu mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề sau: A: “Với mọi n ∈ ℕ*, (1 + 2 + .... + n) không chia hết cho

Câu 26: Nêu mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

A: “Với mọi n ∈ ℕ*, (1 + 2 + .... + n) không chia hết cho 11”.

Trả lời

Mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định là: Với mọi n ∈ ℕ*, (1 + 2 + .... + n)  chia hết cho 11. 

$P=1+2+\mathrm{...}+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$, n = 11

⇒ P chia hết cho 11.

Vậy tồn tại số tự nhiên n để P chia hết cho 11.