Câu 1: Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.
* Phân tích:
|
Năm ngoái |
Năm nay |
|
|
Tỉnh A |
x |
x + x.1,1% = 1,011.x |
|
Tỉnh B |
4 – x |
(4 – x) + (4 – x).1,2% = (4 – x).1,012 |
Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn dân số tỉnh B là 807 200 người = 0,8072 (triệu người) nên ta có phương trình:
1,011.x – 1,012.(4 – x) = 0,8072.
* Giải:
Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (0 < x < 4; x ∈ ℕ*; triệu người)
Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4 – x (triệu người).
Năm nay dân số của tỉnh A tăng 1,1% nên số dân của tỉnh A năm nay là:
x + 1,1% x = 1,011.x (triệu người).
Năm nay dân số của tỉnh B tăng 1,2 % nên số dân của tỉnh B năm nay là:
(4 – x) + 1,2% (4 – x) = 1,012(4 – x) (triệu người).
Vì số dân tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là 807 200 người = 0,8072 triệu người nên ta có phương trình:
1,011.x – 1,012(4 – x) = 0,8072
⇔ 1,011x – 4,048 + 1,012x = 0,8072
⇔ 2,023. x = 4,8552
⇔ x = 2,4 (thỏa mãn).
Vậy dân số của tỉnh A năm ngoái là 2,4 triệu người, dân số tỉnh B năm ngoái là 4 – 2,4 = 1,6 triệu người.