Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu

Mở đầu trang 88 Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:

h = vot - 12gt2,

trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.

Trả lời

Phương trình chuyển động của vật là h = vot - 12gt2

Vận tốc của vật tại thời điểm t được cho bởi v(t) = h' = v0 – gt.

Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm t1 = vog, tại đó vận tốc bằng v(t1) = v – gt1 = 0.

Vật chạm đất tại thời điểm t2 mà h(t2) = 0 nên ta có:

v0t212gt22=0 ⇔ t2 = 0 (Loại) hoặc t2=2v0g .

Khi chạm đất, vận tốc của vật là v(t2) = v0 – gt2 = –v0 = –20 (m/s).

Dấu âm của v(t2) thể hiện độ cao của vật giảm với vận tốc 20 m/s (tức là chiều chuyển động của vật ngược với chiều dương đã chọn).

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả