Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với

Câu 26: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đố với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Trả lời

Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai không tính VAT (x, y > 0, ; x < 2,17; y < 2,17).

Nếu áp dụng mức thuế VAT 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai thì

+) Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là: x + 10%.x = x + 0,1x = 1,1x

+) Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là: y + 8%.y = y + 0,08y = 1,08y.

Số tiền người đó phải trả là 2,17 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,1x + 1,08y = 2,17   (1)

Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại hàng thì :

+) Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là : x + 9%.x = x + 0,09x = 1,09x

 +) Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là : y + 9%.y = y + 0,09y = 1,09y.

Số tiền người đó phải trả là 2,18 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,09x + 1,09y = 2,18 $\Rightarrow$ x + y = 2   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,1}x+\mathrm{1,08}y=\mathrm{2,17}\\ x+y=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,1}x+\mathrm{1,08}y=\mathrm{2,17}\\ \mathrm{1,1}x+\mathrm{1,1}y=\mathrm{2,2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,02}y=\mathrm{0,03}\\ x+y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\mathrm{1,5}\\ x=\mathrm{0,5}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả: 0,5 triệu cho loại hàng thứ nhất và 1,5 triệu cho loại thứ 2.