Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm

Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Trả lời

Công thức tính số tiền rút được (cả gốc và lãi) sau n năm là: 100(1 + x%)ⁿ (triệu đồng).

Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng nên ta có:

100(1 + x%)³ = 119,1016

$\iff {\left(1+\frac{x}{100}\right)}^3=\mathrm{1,191016}$

$\iff 1+\frac{x}{100}=\sqrt[3]{\mathrm{1,191016}}=\mathrm{1,06}$

$\iff \frac{x}{100}=\mathrm{0,06}\iff x=6$ (thỏa mãn x > 0).

Vậy lãi xuất là 6% / năm.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: