Vẽ đồ thị hàm số y = log cơ số 4 của x và đường thẳng y = 5
420
08/12/2023
Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5.
b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5.
Trả lời
a)⦁ Xét hàm số y = log4x có cơ số 4 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số y = log4x là một đường cong liền nét đi qua các điểm A(12;−12); B(1;0); C(2;12); D(4;1); E(8;32) (hình vẽ).
⦁ Xét hàm số y = 5 có đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm có tung độ bằng 5 (hình vẽ).

b) Từ bảng biến thiên của hàm số y = log4x ta thấy đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số y = log4x tại 1 điểm.
Khi đó phương trình log4x = 5 có 1 nghiệm.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: