Hoạt động 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm.
a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu.
b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của luỹ thừa?
a) Ta có công thức S = A . ert, trong đó:
⦁ A là dân số của năm lấy làm mốc tính;
⦁ S là dân số sau t năm;
⦁ r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm, và r = 1,14%.
Để dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu thì S = 2A
Suy ra 2A = A . e1,14%t nên e0,0114t = 2.
Vậy phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu là e0,0114t = 2.
b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là t nằm ở số mũ của lũy thừa.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: